Question

20．已知坐标平面内有三个点A（2，4），B（-2，0），C（a，0），若△ABC的面积为10，则a=3或-7．

Answer 1

分析 根据坐标平面内有三个点A（2，4），B（-2，0），C（a，0），若△ABC的面积为10，可以得到BC的长度，从而可以得到a的值，本题得以解决．

解答 解：∵坐标平面内有三个点A（2，4），B（-2，0），C（a，0），△ABC的面积为10，
∴BC=|-2-a|，
∴${S}_{△ABC}=\frac{|-2-a|×4}{2}=10$，
解得，a=3或a=-7，
故答案为：3或-7．

点评 本题考查坐标与图形的性质、三角形的面积，解题的关键是利用数形结合的思想解答问题．