【题目】2010年8月7日夜22点左右,甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害,甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区.在抗险救灾中,消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+14,﹣9,+8,﹣7,+13,﹣6,+10,﹣5.
(1)救灾过程中,B地离出发点A有多远?B地在A地什么方向?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为29升,求途中还需补充多少升油?
【答案】
(1)解:依题意得
+14+(﹣9)+8+(﹣7)+13+(﹣6)+10+(﹣5),
=14+8+13+10﹣9﹣7﹣6﹣5,
=18(千米).
故B地离出发点A有18千米远,B地在A地东方
(2)解:∵冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为29升,
∴0.5×(14+9+8+7+13+6+10+5)﹣29=7.
∴途中还需补充7升油
【解析】(1)将所有的数据相加,若结果为负数,B地就在A地的西方;若结果为正数,B地就在A地的西方。即可求解。
(2)先求出消防官兵的冲锋舟当天航行的总路程,用总路程0.2-29,计算即可。
【考点精析】关于本题考查的正数与负数和绝对值,需要了解大于0的数叫正数;小于0的数叫负数;0既不是正数也不是负数;正数负数表示具有相反意义的量;正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离才能得出正确答案.
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【题目】计算题:
(1)25÷5×(﹣ )÷(﹣ )
(2)( ﹣ + )×(﹣18)
(3)﹣72+2×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣ )2
(4)(﹣3)3﹣[3+0.4×(﹣1 )]÷(﹣2)
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【题目】如图,面积为6的平行四边形纸片ABCD中,AB=3,∠BAD=45°,按下列步骤进行裁剪和拼图.
第一步:如图①,将平行四边形纸片沿对角线BD剪开,得到△ABD和△BCD纸片,再将△ABD纸片沿AE剪开(E为BD上任意一点),得到△ABE和△ADE纸片;
第二步:如图②,将△ABE纸片平移至△DCF处,将△ADE纸片平移至△BCG处;
第三步:如图③,将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处(边PQ与DC重合,△PQM和△DCF在DC同侧),将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处,(边PR与BC重合,△PRN和△BCG在BC同侧).
则由纸片拼成的五边形PMQRN中,对角线MN长度的最小值为 .
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【题目】小明想测量教学楼的高度.他用一根绳子从楼顶垂下,发现绳子垂到地面后还多了2 m,当他把绳子的下端拉开6 m后,发现绳子下端刚好接触地面,则教学楼的高为___m.
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【题目】襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为:.
(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元),请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式;
(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少?
(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围.
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【题目】某玩具厂生产一种玩具,本着控制固定成本,降价促销的原则,使生产的玩具能够全部售出.据市场调查,若按每个玩具280元销售时,每月可销售300个.若销售单价每降低1元,每月可多售出2个.据统计,每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)满足如下关系:
(1)写出月产销量y(个)与销售单价x (元)之间的函数关系式;
(2)求每个玩具的固定成本Q(元)与月产销量y(个)之间的函数关系式;
(3)若每个玩具的固定成本为30元,则它占销售单价的几分之几?
(4)若该厂这种玩具的月产销量不超过400个,则每个玩具的固定成本至少为多少元?销售单价最低为多少元?
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