Question

10．如图1，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点．

（1）填空：AB=2$\sqrt{5}$，∠BAC=90°．
（2）请在图2中的两个3×3的正方形方格中各画一个和△ABC相似但不全等的格点三角形．

Answer 1

分析 （1）利用网格结合勾股定理得出答案即可；
（2）利用相似三角形的性质得出符合题意的图形即可．

解答 解：（1）AB=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∵AB²+AC²=20+5=25，BC²=25，
∴AB²+AC²=BC²，
∴∠BAC=90°，
故答案为：2$\sqrt{5}$，90；

（2）如图所示：△DEF和△MNG都是符合题意的图形．

点评 此题主要考查了相似变换，利用勾股定理以及相似三角形的性质得出是解题关键．