Question

小李和小王设计了A、B两种游戏：游戏A的规则：用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜．游戏B的规则：用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌．若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜．请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．

解答：解：A游戏，列表法，

小李 小王	2	3	4	5
2	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）
3	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）
4	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）
5	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）

所有可能出现的结果共有16种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：8种，故小李获胜的概率为：

1

2

，则小王获胜的概率为：

1

2

，
故此游戏两人获胜的概率相同；
B游戏，列表法，

小李 小王	5	6	6	8
5	-	（5，6）	（5，6）	（5，8）
6	（6，5）	-	（6，6）	（6，8）
6	（6，5）	（6，6）	-	（6，8）
8	（8，5）	（8，6）	（8，6）	-

所有可能出现的结果共有16种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：5种，故小李获胜的概率为：

5

12

，则小王获胜的概率为：

7

12

，
故此游戏两人获胜的概率不相同，小王获胜的概率大，故小王用选择B游戏．

点评：此题主要考查了游戏公平性，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合于两步或两步以上的完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．