Question

【题目】去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A，B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A，B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（﹣2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是

Answer 1

【答案】（ ，0）
【解析】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（﹣2，﹣2）．
设BC的解析式是y=kx+b，
则 ，
解得： ，
则BC的解析式是y= x﹣ ．
令y=0，解得：x= ．
则派送点的坐标是（ ，0）．
故答案是（ ，0）．

【考点精析】关于本题考查的坐标确定位置和轴对称-最短路线问题，需要了解对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标；已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径才能得出正确答案．