Question

某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家，在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别，且参加会议的每两位专家都握了一次手，则所有参加会议的人共握手14次．问参加这次会议的专家有多少人？

Answer 1

解：设参加会议有x人，依题意得：
2x+x（x-1）=14，即a²+3a-28=0．
所以（x+7）（x-4）=0，
解得，x=-7（舍去），或x=4．
答：参加这次会议的专家有4人．
分析：根据题意可以知道所有参会人的共握手次数=林经理与每位专家的握手次数+专家与专家之间的握手次数．
点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，因式分解法解一元二次方程的运用，解答时注意一元二次方程的解实际问题的关系．