Question

20．解方程：
（1）（x+3）（x-2）=50                      
（2）x²-4$\sqrt{3x}$+10=0（公式法）
（3）3x²+7x-6=0（配方法）

Answer 1

分析 （1）整理成一般形式，再因式分解求得方程的解即可；
（2）利用公式法求得方程的解即可；
（3）利用配方法求得方程的解即可．

解答 解：（x+3）（x-2）=50
x²+x-56=0
（x-7）（x+8）=0
x-7=0，x+8=0
解得：x₁=7，x₂=-8；    
（2）x²-4$\sqrt{3x}$+10=0
a=1，b=4$\sqrt{3}$，c=10
b²-4ac=48-40=8
x=$\frac{4\sqrt{3}±2\sqrt{2}}{2}$
解得：x₁=2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，x₂=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
（3）3x²+7x-6=0
x²+$\frac{7}{3}$x=2
x²+$\frac{7}{3}$x+$\frac{49}{36}$=$\frac{121}{36}$
（x+$\frac{7}{6}$）²=$\frac{121}{36}$
x+$\frac{7}{6}$=±$\frac{11}{6}$
解得：x₁=$\frac{5}{6}$，x₂=-3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．