科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(湖南衡阳卷)数学(解析版) 题型:解答题
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点为A(﹣3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C(0,﹣3m)(其中m>0),顶点为D.
(1)求该二次函数的解析式(系数用含m的代数式表示);
(2)如图①,当m=2时,点P为第三象限内的抛物线上的一个动点,设△APC的面积为S,试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值;
(3)如图②,当m取何值时,以A、D、C为顶点的三角形与△BOC相似?
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(湖南永州卷)数学(解析版) 题型:填空题
如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(湖南永州卷)数学(解析版) 题型:填空题
如图,有五张背面完全相同的纸质卡片,其正面分别标有数:6,
,
,﹣2,
.将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,则其正面的数比3小的概率是 .
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(湖南永州卷)数学(解析版) 题型:选择题
某小7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为( )
A.6,7 B.8,7 C.8,6 D.5,7
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(湖南株洲卷)数学(解析版) 题型:解答题
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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科目:初中数学 来源:2014年初中毕业升学考试(湖南株洲卷)数学(解析版) 题型:选择题
已知反比例函数y=
的图象经过点(2,3),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是( )
A.(﹣6,1) B.(1,6) C.(2,﹣3) D.(3,﹣2)
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