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    如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4，求线段CD的长．

     

     

    5.

    【解析】

    试题分析：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．

    试题解析：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，

    ∴△ABD∽△ACB，

    ∴，

    ∵AB=6，AD=4，

    ∴，

    则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．

    考点：相似三角形的判定与性质．

     

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    （1）求证：△BDF∽△CEF；

    （2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值；

    （3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF=，求此圆直径．

     

     

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    题号

    答案

    选手

    1

    2

    3

    4

    5

    得分

    小聪

    B

    A

    A

    B

    A

    40

    小玲

    B

    A

    B

    A

    A

    40

    小红

    A

    B

    B

    B

    A

    30

     

     

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