（8分）（2015•郴州）如图，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：解答题
（10分）（2015•娄底）如图，抛物线y=ax2+bx﹣
经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）（2015•娄底）反比例函数y=﹣
的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ）．
A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）（2015•娄底）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（ ）．
A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（黑龙江牡丹江卷）数学（解析版） 题型：解答题
（6分）（2015•牡丹江）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣
．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（海南卷）数学（解析版） 题型：选择题
（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
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；
，其中
．
，并把它的解集在数轴上表示出来．