Question

已知二次函数的表达式为

（1）试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数？并说明理由.

（2）此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在y轴上，求m的值.

Answer 1

（1）两个； （2）m1=1+，m2=1-．

【解析】

试题分析：试题分析：（1）首先求出△=b2-4ac的值，进而得出答案；

（2）利用二次函数的图象与函数y=2x+m+4的图象的一个交点在y轴上，则常数项相等，进而得出答案．

试题解析：（1）∵△=b2-4ac=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=1＞0，

∴方程x2-（2m-1）x+m2-m=0有两个不相等的实数根．

∴二次函数y=x2-（2m-1）x+m2-m与x轴有两个交点．

（2）令x=0，则m2-m=m+4，

解得：m1=1+，m2=1-．

考点：抛物线与x轴的交点．