Question

（

x-1

x

-

x-2

x+1

）÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x满足条件x²-2x-2=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x2-1-x2+2x

x(x+1)

•

(x+1)2

x(2x-1)

=

2x-1

x(x+1)

•

(x+1)2

x(2x-1)

=

x+1

x2

，
方程x²-2x-2=0，变形得：x²=2（x+1），
代入得：原式=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．