Question

4．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．AB与CD平行吗？为什么？．

Answer 1

分析 利用平行线的判定及性质就可求得本题．即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之即为性质．

解答 解：AB∥CD；
∵∠1=∠2，
∴AE∥FG，
∴∠EAC=∠ACG，
∵AB平分∠EAC，CD平分∠ACG
∴∠3=$\frac{1}{2}$∠EAC，∠4=$\frac{1}{2}$∠ACG，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD．

点评 此题主要考查了平行线的判定即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．