Question

1．若tanα=$\frac{1}{2}$，则sinα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 根据tanα的值，利用锐角三角函数定义求出sinα的值即可．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，
∴cos²α=$\frac{1}{se{c}^{2}α}$=$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin²α=1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$，
则sinα=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：±$\frac{\sqrt{5}}{5}$

点评 此题考查了同角三角函数的关系，熟练掌握同角三角函数间的基本关系是解本题的关键．