Question

20．A车和B车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行，出发后1.5小时两车相距75千米，之后再行驶2.5小时A车到达乙地，而B车还差40千米才能到达甲地．求甲地和乙地相距多少千米．

Answer 1

分析 设甲地和乙地相距x千米，根据甲、乙两地的距离不变列出方程并解答．需要分类讨论：相遇前和相遇后相距75千米．

解答 解：设甲乙两地相距x千米，
①当相遇前相距75千米时，
依题意得：（$\frac{x}{4}$+$\frac{x-40}{4}$）×1.5+75=x，
解得x=240．
②当相遇后相距75千米时，
依题意得：（$\frac{x}{4}$+$\frac{x-40}{4}$）×1.5-75=x，
解得x=-400（舍去）．
答：甲地和乙地相距240千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．找出题中的等量关系是解本题的关键．