科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合提升卷 题型:解答题
背景阅读 早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五.它被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中,在本题中,我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为(3,4,5)型三角形,例如:三边长分别为9,12,15的三角形就是(3,4,5)型三角形,用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.
实践操作 如图①,在矩形纸片ABCD中,AD=8 cm,AB=12 cm.
第一步:如图②,将图①中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,然后把纸片展平.
第二步:如图③,将图②中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为GH,然后展平,隐去AF.
第三步:如图④,将图③中的矩形纸片沿AH折叠,得到△AD′H,再沿AD′折叠,折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平.
问题解决
(1)请在图②中证明四边形AEFD是正方形;
(2)请在图④中判断NF与ND′的数量关系,并加以证明;
(3)请在图④中证明△AEN是(3,4,5)型三角形.
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级数学上册第一章特殊平行四边形综合提升卷 题型:单选题
如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD=2
, DE=2,则四边形 OCED 的面积为( )
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A. 2
B. 4 C. 4
D. 8
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科目:初中数学 来源:沪科版八年级上册数学 第12章 一次函数 单元测试卷 题型:解答题
一次函数y=﹣
x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内做等边△ABC
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(1)求△ABC的面积和点C的坐标;
(2)如果在第二象限内有一点P(a,
),试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积.
(3)在x轴上是否存在点M,使△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:沪科版八年级上册数学 第12章 一次函数 单元测试卷 题型:单选题
当x>0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x≤0时,y与x的函数解析式为y=﹣2x,则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:湘教版八年级上册数学第5章 二次根式 单元测试卷 题型:单选题
设点P的坐标是(1+
,-2+a),则点P在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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科目:初中数学 来源:湘教版九年级上册数学第1章 反比例函数 单元测试卷 题型:单选题
已知,如上右图,动点P在函数y=
(x>0)的图象上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分别与直线AB:y=﹣x+1相交于点E,F,则AF•BE的值是( )
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A. 4 B. 2 C. 1 D. ![]()
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