Question

3．如图，AB∥ED，已知AC=BE，且点B、C、D三点共线，若∠E=∠ACB．求证：BC=DE．

Answer 1

分析 只要证明△ABC≌△BDE（AAS）即可解决问题．

解答 证明：∵AB∥DE，
∴∠ABC=∠D，
在△ABC和△BDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACB=∠E}\\{∠ABC=∠D}\\{AC=BE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴BC=DE．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题，中考常考题型．