15、如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B,D,C同一直线上，那么AD与BC是怎么的位置关系？为什么？
解析：垂直。
∵△ABD≌△ACD，∴∠ABD与∠ADC是对应角，∠ABD=∠ADC
又∵B,D,C同一直线上
∴∠ABD+∠ADC=180°
∴∠ABD=∠ADC=90°，即AD⊥BC.
世纪百通期末金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（－1，0），对称轴为直线x＝2．
下列结论：
①4a＋b＝0；
②9a＋c＞3
b；
③8a＋7b＋2c＞0；
④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；（要有辅助线哟！）
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的
，若存在，求出此时x值；若不存在，说明理由.
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