Question

有两组数据：甲：3，x，7，y；乙：x²，6，y²，10，若甲组数据的平均数为4，乙组数据的平均数为9，求x、y的值，如果把这两组数据合并，问合并后的8个数据的平均数、众数、中位数各是多少？

Answer 1

分析：根据平均数的定义，列出方程组，求出x，y的值，然后按顺序排列这组数据，求出平均数、众数、中位数即可．

解答：解：由已知得，

10+x+y=16 16+x2+y2=36

，
解得：

x=4 y=2

或

x=2 y=4

，
合并后的数据按从小到大的顺序排列为：2，3，4，4，6，7，10，16，
则众数为4；
中位数为5；
平均数为

6+7

2

=6.5．

点评：本题考查了众数、中位数、平均数的定义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．