【题目】若等腰三角形的周长为26,一边为11,则腰长为( ).
A. 11B. 7.5C. 11或7.5D. 以上都不对
【答案】C
【解析】
已知的边长11可能是腰也可能是底,所以分两种情况讨论,一种是11为腰,则另一腰长也为11,再根据周长为26即可得出三边长度,再用三角形三边关系验证能否组成三角形即可;另一种是11为底,则可求出两腰长得和,就可以求出腰长,得出三边长度,再用三角形三边关系验证能否组成三角形即可.
解:由题可知等腰三角形一边长为11,分以下两种情况:
①若11为腰,则另一腰长也为11,第三边长为;
所以等腰三角形三边长为11,11,4,可以构成三角形;
②若11为底,则两腰长为;
所以等腰三角形三边长为7.5,7.5,11,可以构成三角形;
综上所述,此等腰三角形的腰长为11或7.5;
故答案选C.
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【题目】如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(﹣2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)设C(x,y)是该反比例函数图象上一点,当1≤x≤4时,求函数值y的取值范围.
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【题目】如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为,则AK= .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(4、0)、B(3,4),C(0,2).
(1)求;(求四边形ABCO的面积)
(2)在x轴上是否存在一点,使
,(三角形APB的面积),若存在,请直接写出点P坐标.
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【题目】阅读题:甲同学解方程,如下:
甲:第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
(1)他的解法第______步开始出现错误
(2)请把正确的解题过程写在右侧横线上,并在括号内填上对应步骤的理论依据.
正确解法:
去分母:__________________(___________________)
去括号:___________________
移项:__________________________
合并同类项:_______________________________
系数化1:_________________________________
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【题目】已知:方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
(1)请以y轴为对称轴,画出与△ABC对称的△A1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标;
(2)△ABC的面积是 .
(3)点P(a+1,b-1)与点C关于x轴对称,则a= ,b= .
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【题目】如图,在△ABC中,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,若AC=3,AB=4,则DE的长为( ).
A. 1B. 3C. 4D. 7
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为______度.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED=S△ACD;④四边形BFDE是菱形.
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