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    【题目】如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK= ．

    【答案】．

    【解析】

    试题连接BH，如图所示：∵四边形ABCD和四边形BEFG是正方形，∴∠BAH=∠ABC=∠BEH=∠F=90°，由旋转的性质得：AB=EB，∠CBE=30°，∴∠ABE=60°，在Rt△ABH和Rt△EBH中，∵BH=BH，AB=EB，∴Rt△ABH≌△Rt△EBH（HL），∴∠ABH=∠EBH=∠ABE=30°，AH=EH，∴AH=ABtan∠ABH==1，∴EH=1，∴FH=，在Rt△FKH中，∠FKH=30°，∴KH=2FH=，∴AK=KH﹣AH==；故答案为：．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校准备印制一-批证书，现有两个印刷厂可供选择：

    甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；

    乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本时，超过的部分每本收印刷费0.25元，若该校印刷证书本．

    （1）若不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；

    （2）若超过2000时，甲厂的收费为 元， 乙厂的收费为 元；

    （3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省多少?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

    （1）求一次函数y=kx+b的表达式；

    （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△DBC 中，DB=DC，A 为△DBC 外一点，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,

    (1)求证：AD 平分△ABC 的外角；

    (2)求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G。

    （1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）求证：AG2=AF·AB；

    （3）若⊙O的直径为10，AC=2，AB=4，求△AFG的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．

    课外阅读时间t

    频数

    百分比

    10≤t＜30

    4

    8%

    30≤t＜50

    8

    16%

    50≤t＜70

    a

    40%

    70≤t＜90

    16

    b

    90≤t＜110

    2

    4%

    合计

    50

    100%

    请根据图表中提供的信息回答下列问题：

    （1）a=　 　，b=　 　；

    （2）将频数分布直方图补充完整；

    （3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．

    x

    …

    ﹣4

    ﹣3.5

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    3.5

    4

    …

    y

    …

    ﹣

    ﹣

    0

    ﹣

    ﹣

    ﹣

    …

    （1）请补全函数图象；

    （2）方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为　 　；

    （3）观察图象，写出该函数的两条性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）．

    A. 11B. 7.5C. 11或7.5D. 以上都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在数轴上点表示的数分别为-2，0，6，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．

    （1）填空： ；

    （2）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度，5个单位长度的速度向右运动．

    ①设运动时间为，请用含有的算式分别表示出；

    ②在①的条件下，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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