【题目】如图，△DBC 中，DB=DC，A 为△DBC 外一点，且∠BAC=∠BDC,DE AC 于 E,
(1)求证：AD 平分△ABC 的外角；
(2)求
的值.
【答案】（1）见解析；（2）2
【解析】
（1）连接AD，作DH垂直于BA的延长线与点H，AC，BD交于点O，证明△ DHB≌△ DEC得DH=DE即可说明AD平分△ABC的外角；（2）由第一问知EC=HB，HA=AE，转换得到AC-AB=2AE即可求出.
（1）连接AD，作DH垂直于BA的延长线与点H，AC，BD交于点O，
∵DH⊥ BH，DE⊥ AC，
∴∠ DHA=∠ DEC=90°，
∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，
∴∠ ABO=∠ ACD，
在△ DHB和△DEC中
∴△ DHB≌△ DEC（AAS），
∴ DH=DE，
∴AD平分∠ HAE，则AD 平分△ ABC 的外角；
（2）由（1）知EC=HB，HA=AE，
AB=HB-HA=EC-AE，
∴AC-AB=AC-（EC-AE）=AC-EC+AE=2AE
∴
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知
，数轴上
两点所对应的数分别是
和
．
（1）填空：
，
；
（2）数轴上是否存在点
，点在
点的右侧，且点到点的距离是点到
点的距离的2倍？若存在，请求出点表示的数；若不存在，请说明理由；
（3）点
以每秒2个单位的速度从点出发向左运动，同时点
以每秒3个单位的速度从点出发向右运动，点
以每秒4个单位的速度从原点
点出发向左运动．若
为
的中点，当
时，求
两点之间的距离．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知反比例函数y=
（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且AC⊥AB，tan∠ACB=
．
（1）当t=1时，求抛物线的表达式；
（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；
（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线y1＝﹣x2+mx+n，直线y2＝kx+b，y1的对称轴与y2交于点A（﹣1，5），点A与y1的顶点B的距离是4．
（1）求y1的解析式；
（2）若y2随着x的增大而增大，且y1与y2都经过x轴上的同一点，求y2的解析式．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．
（1）求点E的坐标；
（2）求折痕CD所在直线的函数表达式；
（3）请你延长直线CD交x轴于点F． ①求△COF的面积；
②在x轴上是否存在点P，使S△OCP=
S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为
，则AK= ．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（4、0）、B（3，4），C（0，2）．
（1）求
；（求四边形ABCO的面积）
（2）在x轴上是否存在一点
，使
，（三角形APB的面积），若存在，请直接写出点P坐标．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为______度．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com