【题目】如图所示,在数轴上点表示的数分别为-2,0,6,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为.
(1)填空: ;
(2)点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度,5个单位长度的速度向右运动.
①设运动时间为,请用含有的算式分别表示出;
②在①的条件下,的值是否随着时间的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
【答案】(1)8,
(2)见解析.
【解析】
(1)根据各个点在数轴上表示的数,求出AC的长,
(2)①用含有t的代数式表示出运动后,点A、B、C所表示的数,进而表示AB、BC、AC,
②根据BC、AB的长,计算BC-AB的值,得出结论.
解:(1)AC=|-2-6|=8,
故答案为:8.
(2)①移动t秒后,点A所表示的数为(-2-t),点B所表示的数为2t,点C所表示的数为(6+5t),
因此,AB=2t-(-2-t)=3t+2,BC=(6+5t)-2t=3t+6,AC=6+5t-(-2-t)=6t+8,
②BC-AB=3t+6-(3t+2)=4,
答:BC-AB的值不会随着运动时间t的变化而变化,其值为4.
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【题目】如图,正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG,EF与AD相交于点H,延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为,则AK= .
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【题目】如图,在△ABC中,过顶点A的直线DE∥BC,∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D,若AC=3,AB=4,则DE的长为( ).
A. 1B. 3C. 4D. 7
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为______度.
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2
B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查
C. 小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分
D. 某日最高气温是,最低气温是,则该日气温的极差是
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【题目】某校实验课程改革,初三年级设罝了A,B,C,D四门不同的拓展性课程(每位学生只选修其中一门,所有学生都有一门选修课程),学校摸底调査了初三学生的选课意向,并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,问该校初三年级共有多少学生?其中要选修B、C课程的各有多少学生?
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【题目】下列命题:①因为,所以是;②平行于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点是三角形的重心;⑤同位角相等.其中真命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED=S△ACD;④四边形BFDE是菱形.
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