【题目】下列命题:①因为,所以是;②平行于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点是三角形的重心;⑤同位角相等.其中真命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】某学习小组在研究函数y=x3﹣2x的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | … |
(1)请补全函数图象;
(2)方程x3﹣2x=﹣2实数根的个数为 ;
(3)观察图象,写出该函数的两条性质.
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【题目】如图,已知△ABC的周长是16,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D且OD=2,△ABC的面积是________________.
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【题目】如图所示,在数轴上点表示的数分别为-2,0,6,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为.
(1)填空: ;
(2)点开始在数轴上运动,若点以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2个单位长度,5个单位长度的速度向右运动.
①设运动时间为,请用含有的算式分别表示出;
②在①的条件下,的值是否随着时间的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】如图,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上.
(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即∠APB)的度数?
(2)轮船C在∠APB的角平分线上,则轮船C在灯塔P的什么方位?
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【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AD平分∠BAC,BD=CD
(1)求证:BE=CF;
(2)已知AC=10,DE=4,BE=2,求△AEC的面积
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为边作△CDE,其中CD=CE,∠DCE=90°,连接BE.
(1)求证:△ACD≌△BCE.
(2)若AB=6cm,则BE=______cm.
(3)BE与AD有何位置关系?请说明理由.
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【题目】 某学校为了改善办学条件,计划采购A,B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调共需3.9万元;采购4台A型空调比采购5台B空调的费用多0.6万元.
(1)求A型空调和B型空调每台各需多少万元;
(2)若学校计划采购A,B两种型号空调共30台,且采购总费用不少于20万元不足21万元,请求出共有那些采购方案.
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【题目】甲.乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙店的优惠办法是:按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)用代数式表示(所填式子需化简):当购买乒乓球的盒数为盒时,在甲店购买需付款 元;在乙店购买需付款 元.
(2)当购买乒乓球盒数为10盒时,到哪家商店购买比较合算?说出你的理由.
(3)当购买乒乓球盒数为10盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付款几元?
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