【题目】如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,AD平分∠BAC,BD=CD
(1)求证:BE=CF;
(2)已知AC=10,DE=4,BE=2,求△AEC的面积
【答案】(1)证明见解析;(2)36.
【解析】
(1)根据角平分线性质和全等三角形的性质得出即可;
(2)根据全等三角形的判定得出Rt△AED≌Rt△AFD,根据全等三角形的性质得出AE=AF,利用三角形面积公式即可得出答案.
(1)证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°,
在Rt△BED和Rt△CFD中
,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴BE=CF;
(2)解:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠E=∠DFA=90°,
在Rt△AED和Rt△AFD中
,
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
∴AE=AF,
∵Rt△BED≌Rt△CFD,
∴CF=BE,
∵AC=10,BE=2,
∴AE=AF=10-2=8,DE=DF=4,
∴△AEC的面积=.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(4、0)、B(3,4),C(0,2).
(1)求;(求四边形ABCO的面积)
(2)在x轴上是否存在一点,使
,(三角形APB的面积),若存在,请直接写出点P坐标.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=56°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC为______度.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校实验课程改革,初三年级设罝了A,B,C,D四门不同的拓展性课程(每位学生只选修其中一门,所有学生都有一门选修课程),学校摸底调査了初三学生的选课意向,并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,问该校初三年级共有多少学生?其中要选修B、C课程的各有多少学生?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列命题:①因为,所以是
;②平行于同一条直线的两条直线平行;③相等的角是对顶角;④三角形三条中线的交点是三角形的重心;⑤同位角相等.其中真命题的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某造纸企业为了更好地处理污水问题,决定购买10台新型污水处理设备.甲、乙两种型号的设备可选,其中每台的价格,月处理污水量如表:
A型 | B型 | |
价格(万元/) | 10 | 8 |
处理污水量(吨/月) | 180 | 150 |
(1)经预算:该企业购买污水处理设备的资金不超过85万元,你认为该企业有哪几种购买方案.
(2)在(1)的条件下,若每月需要处理的污水不低于1530吨,为了节约资金,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED=S△ACD;④四边形BFDE是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠C=90°,③AC:BC:AB=3:4:5,④∠A:∠B:∠C=3:4:5.⑤a2=(b+c)(b﹣c)中,能确定△ABC是直角三角形的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com