[题目]如图.从一张腰长为60cm.顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD.用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面.则该圆锥的高为m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为m．

【答案】20
【解析】解：过O作OE⊥AB于E，∵OA=OB=60cm，∠AOB=120°， ∴∠A=∠B=30°，
∴OE= OA=30cm，
∴弧CD的长= =20π，
设圆锥的底面圆的半径为r，则2πr=20π，解得r=10，
∴圆锥的高= =20 ．
故答案为：20 ．

根据等腰三角形的性质得到OE的长，再利用弧长公式计算出弧CD的长，设圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到r，然后利用勾股定理计算出圆锥的高．

练习册系列答案

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图1

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3（）＝_________________.因此，＝__________.

图2

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（1）.根据以上规律可得 __________________.

（2）.试计算，请写出计算步骤.

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（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD 面上的概率为；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．