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【题目】如图ABC,AB=AC,D,A,E三点都在直线mBDA=AEC=BAC,BD=3,CE=6,DE的长为______.

【答案】9

【解析】

∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°,∠CAE+∠BAD+∠BAC=180°,∠BDA=∠BAC可得∠ABD=∠CAE,结合AB=AC,∠BDA=∠AEC可得△ADB≌△CEA,由此可得AD=CE=6,AE=BD=3,从而可得DE=AD+AE=9.

∠ABD+∠BAD+∠BDA=180°,∠CAE+∠BAD+∠BAC=180°,∠BDA=∠BAC,

∠ABD=∠CAE,

∵AB=AC,∠BDA=∠AEC,

△ADB≌△CEA,

∴AD=CE=6,AE=BD=3,

DE=AD+AE=9.

故答案为:9.

练习册系列答案
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【题目】如图,菱形ABCD中,B=60°,AB=2cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则AEF的周长为(  )

A. 2cm B. 3 cm C. 4cm D. 3cm

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【题目】中菲黄岩岛争端持续,我海监船加大黄岩岛附近海域的巡航维权力度.如图,OA⊥OB,OA=36海里,OB=12海里,黄岩岛位于O点,我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船,自A点出发沿着AO方向匀速驶向黄岩岛所在地点O,我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船,结果在点C处截住了渔船.

(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;

(2)求我国海监船行驶的航程BC的长.

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【题目】如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面(不计损耗),则该圆锥的高为m.

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【题目】如图坐标平面上ABC≌△DEF,其中A,B,C的对应顶点分别为D,E,F,AB=BC=5.A点的坐标为(-3,1),B,C两点的纵坐标都是-3,D,E两点在y轴上则点Fy轴的距离为____.

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【题目】如图是小明用七巧板拼出的图案.

(1)请赋予该图形一个积极的含义;

(2)请你找出图中2组平行线段和2对互相垂直的线段,用符号表示它们;

(3)找出图中一个锐角、一个钝角和一个直角,将它们表示出来,并指出它们的度数.

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【题目】如果点将线段分成两条相等的线段,那么叫做线段的二等分点(中点);如果点将线段分成三条相等的线段,那么叫做线段的三等分点;…;依此类推,如果点将线段分成条相等的线段,那么叫做线段等分点,如图①所示.

已知点在直线的同侧,请回答下列问题.

(1)在所给边长为个单位长度的正方形网格中,探究:

①如图②,若点到直线的距离分别是4个单位长度和2个单位长度,则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度;

②如图③,若点到直线的距离分别是2个单位长度和5个单位长度,则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度;

③由①②可以发现结论:若点到直线的距离分别是个单位长度和个单位长度,则线段 的中点到直线的距离是 个单位长度.

(2)如图④,若点到直线的距离分别是,利用(1)中的结论求线段的三等分点到直线的距离分别是 .

(3)若点到直线的距离分别是,点为线段等分点,直接写出第等分点到直线的距离.

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【题目】如图,一个梯子AB2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为0.5米,则梯子顶端A下落了(  )米.

A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2

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【题目】课间,小明拿着老师的等腰三角板玩,不小心掉到两墙之间,如图.

(1)求证:△ADC≌△CEB;

(2)从三角板的刻度可知AC=25cm,请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小(每块砖的厚度相等).

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