【题目】函数与()在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致.
解:由解析式y=-kx2+k可得:抛物线对称轴x=0;
A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k<0,则-k>0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的正半轴上;本图象与k的取值相矛盾,故A错误;
B、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则-k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,本图象不符合题意,故B错误;
C、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k<0,则-k>0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故C错误;
D、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k>0,则-k<0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,本图象与k的取值相符合,故D正确.
故选:D.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,BC为半圆O的直径,将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1.当A1B1与半圆O相切于点D时,平移的距离的长为_____.
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【题目】一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有1个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为
(1)袋子中白球的个数是 个;
(2)随机模出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,请用列表或通过树状图的方法,求两次摸到的小球颜色不同的概率.
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【题目】()如图①已知四边形中,,BC=b,,求:
①对角线长度的最大值;
②四边形的最大面积;(用含,的代数式表示)
()如图②,四边形是某市规划用地的示意图,经测量得到如下数据:,,,,请你利用所学知识探索它的最大面积(结果保留根号)
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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;
(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣或﹣.其中正确的有_____.(请将正确结论的序号全部填在横线上)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象交于A(a,-2),B两点.
(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标;
(2)P是第一象限内反比例函数图象上一点,过点P作y轴的平行线,交直线AB于点C,连接PO,若△POC的面积为3,求点P的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍,得到矩形A2OC2B2…,以此类推,得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 .
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【题目】如图,已知二次函数的图象经过点A(-3,6),并与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为点P.
(1)求这个二次函数解析式;
(2)设D为x轴上一点,满足∠DPC=∠BAC,求点D的坐标;
(3)作直线AP,在抛物线的对称轴上是否存在一点M,在直线AP上是否存在点N,使AM+MN的值最小?若存在,求出M、N的坐标:若不存在,请说明理由.
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