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【题目】函数)在同一直角坐标系中的大致图象可能是(

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致.

解:由解析式y=-kx2+k可得:抛物线对称轴x=0
A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k0,则-k0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的正半轴上;本图象与k的取值相矛盾,故A错误;
B、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,则-k0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,本图象不符合题意,故B错误;
C、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k<0,则-k>0,抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故C错误;
D、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k0,则-k0,抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,本图象与k的取值相符合,故D正确.
故选:D

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