【题目】如图,沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在山的另一边同时施工,工人师傅在AC上取一点B,在小山外取一点D,连接BD,并延长使DF=BD,过F点作AB的平行线段MF,连接MD,并延长,在其延长线上取一点E,使DE=DM,在E点开工就能使A、C、E成一条直线,请说明其中的道理;
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【题目】已知:如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°
(1)按要求作图:(保留作图痕迹)
①延长BC到点D,使CD=BC;
②延长CA到点E,使AE=2CA;
③连接AD,BE并猜想线段 AD与BE的大小关系;
(2)证明(1)中你对线段AD与BE大小关系的猜想.
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【题目】在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2)(见图1),且
(1)求a、b的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使三角形COM的面积是三角形ABC的面积的一半,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使三角形COM的面积三角形ABC的面积的一半仍然成立? 若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时, 的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
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【题目】我们知道,假分数可以化为带分数.例如: =2+=2在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如: 这样的分式就是假分式; 这样的分式就是真分式 .类似的,假分式也可以化为带分式(即:整式与真分式和的形式).
例如: ==1-===
(1)将分式化为带分式;
(2)若分式的值为整数,求x的整数值.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D;若AC=12cm,求BD的长;
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【题目】如图,已知线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC.
(1)试说明:∠A=∠C;
(2)在(1)的解答过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
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【题目】小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的正方体骰子.记甲骰子朝上一面的数字为x,乙骰子朝上一面的数字为y,这样就确定点P的一个坐标(x,y),那么点P落在双曲线y=上的概率为________.
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