Question

【题目】如图，点P是弧AB所对弦AB上一动点，过点P作PC⊥AB交AB于点P，作射线AC交弧AB于点D．已知AB＝6cm，PC＝1cm，设A，P两点间的距离为xcm，A，D两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，y的值为0）

小平根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小平的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y1/cm	0	4.24	5.37	m	5.82	5.88	5.92

经测量m的值是　 　（保留一位小数）．

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y），并画出函数y的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当∠PAC＝30°，AD的长度约为　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）5.7；（2） 见解析；（3）5.2.

【解析】

(1)根据测量法即可求解.

(2).利用描点法，并用圆滑的曲线进行连接各点.

（3）根据图像及x值，找出纵坐标的近似值.

解：（1）利用测量法可得AD＝5.7，即y1＝5.7，

故答案为5.7．

（2）利用描点法画出图形即可．

（3）当∠PAC＝30°时，在Rt△PAC中，∵PC＝1，

∴PA＝≈1.73，

观察图象可知：当x≈1.73时，y1≈5.2，

故答案为5.2．