练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．
    考点：平行四边形的性质,等腰三角形的判定与性质,翻折变换（折叠问题）
    专题：证明题
    分析：由在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，即可求得∠DCA=∠B′AC，则可证得OA=OC．
    解答：证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，
    ∴∠BAC=∠B′AC，
    ∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，
    ∴∠BAC=∠DCA，
    ∴∠DCA=∠B′AC，
    ∴OA=OC．
    点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=-
    1
    2
    x+3分别与x轴，y轴交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积是（　　）
    A、6B、9C、15D、18

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=2
    		3
    ．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    		0.25
    -
    3-27
    +
    		(-
    1
    4
    )2
    +|-
    		2
    |+|
    		2
    -
    		3
    |-|
    		3
    -π|

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有四张正面分别标有数字2，1，-3，-4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．
    （1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；
    （2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知AB∥CD，分别探讨四个图形中∠APC，∠PB，∠PCD的关系．

    （1）请说明图①、②中三个角的关系，并且加以证明；
    （2）猜想图③、④中三个角的关系，并任意选择其中的一个说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解不等式组
    x-3(x-2)≤8
    x
    2
    -
    x+1
    3
    ＜1
    ，并求出其最小整数解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下列材料：
    如图1，圆的概念：在平面内，线段PA绕它固定的一个端点P旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．就是说，到某个定点等于定长的所有点在同一个圆上，圆心在P（a，b），半径为r的圆的方程可以写为：（x-a）2+（y-b）2=r2，如：圆心在P（2，-1），半径为5的圆方程为：（x-2）2+（y+1）2=25

    （1）填空：
    ①以A（3，0）为圆心，1为半径的圆的方程为
     
    ；
    ②以B（-1，-2）为圆心，
    		3
    为半径的圆的方程为
     
    ．
    （2）根据以上材料解决下列问题：
    如图2，以B（-6，0）为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC=
    3
    5
    ．
    ①连接EC，证明EC是⊙B的切线；
    ②在BE上是否存在一点P，使PB=PC=PE=PO？若存在，求P点坐标，并写出以P为圆心，以PB为半径的⊙P的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校九年级四个数学活动小组参加测量操场旗杆高度的综合实践活动，如图是四个小组在不同位置测量后绘制的示意图，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角记为α，CD为测角仪的高，测角仪CD的底部C处与旗杆的底部B处之间的距离记为CB，四个小组测量和计算数据如下表所示：
              数据

    组别             		CD的长（m）

          		BC的长（m）
     
         		仰角α

         		AB的长（m）

     
    第一组        1.5913.232°9.8
    第二组        1.5813.431°9.6
    第三组        1.5714.130°9.7
    第四组        1.5615.228°
    （1）利用第四组学生测量的数据，求旗杆AB的高度（精确到0.1m）；
    （2）四组学生测量旗杆高度的平均值约为
     
    m（精确到0.1m）．
    （参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案