如图，张村有一个四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵大树，村民准备将池塘建成养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持大树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形，请问张村能否实现这一设想？若能，请你设计并作出图形；若不能，请说明理由．
能．如图(1)，连接AC、BD，过A、C两点分别作BD的平行线，再过B、D两点分别作AC的平行线，所作出的四条直线所围成的图形即为要求扩建后的池塘．作法不唯一，还有许多设计方案，如图(2)(3)等．
【解析】本题考查平行四边形的性质和判定定理，对边平行且相等的四边形是平行四边形．把地扩大成平行四边形，而且面积要为原来的一倍．就可连接对角线AC，BD交于点O，过点A作BD的平行线，过点C作BD的平行线，过点B作AC的平行线，过点D作AC的平行线，四条平行线依次交于M，N，G，H四点，则可得四边形AODH，AOBM，BOCN，OCGD均为平行四边形．由全等形就可证明扩大后的是原来的一倍．
科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：选择题
在四边形ABCD中，AC交BD于点O，且AB∥CD，给出以下四种说法：
(1)如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(2)如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(3)如果再加上条件“AO＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
(4)如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是( )
A．(1)(2)
B．(1)(3)(4)
C．(2)(3)
D．(2)(3)(4)
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科目：初中数学 来源： 题型：
在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于
BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 .
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科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：选择题
在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，那么还应满足（ ）
A．∠A＋∠C＝180°
B．∠B＋∠D＝180°
C．∠A＋∠D＝180°
D．∠A＋∠B＝180°
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科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：填空题
(2013江西)如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为________．
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科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：填空题
平行四边形ABCD中，已知点A(－1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图所示，在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，现测得AC=30 m，BC=70 m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离.
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科目：初中数学 来源：[同步]2015年课时同步练习（人教版）八年级数学下册18.1（解析版） 题型：选择题
平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）
A．内角和等于360°
B．外角和等于360°
C．不稳定性
D．对边平行且相等
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的位置如图所示，则
的值为 （ ）
B．
C．
D．