Question

如图，BE⊥CD，DF⊥BC，BE=DE，BC=10，CE=6，求AB的长．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：易证∠B=∠D，即可证明△BCE≌△DAE，可得CE=AE，根据勾股定理即可求得BE的长，即可解题．

解答：解：∵∠D+∠C=90°，∠C+∠B=90°，
∴∠B=∠D，
在△BCE和△DAE中，

∠D=∠B BE=DE ∠DEA=∠BEC

，
∴△BCE≌△DAE（ASA），
∴AE=CE=6，
∵BE=

BC2-CE2

=8，
∴AB=BE-AE=2．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BCE≌△DAE是解题的关键．