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已知:如图,CE⊥AD,垂足为E,∠A=∠C,求证:AB⊥CD.
考点:直角三角形的性质
专题:证明题
分析:根据直角三角形两锐角互余可得∠C+∠D=90°,然后求出∠A+∠D=90°,再求出∠ABD=90°,然后根据垂直的定义证明即可.
解答:证明:∵CE⊥AD,
∴∠CED=90°,
∴∠C+∠D=90°,
∵∠A=∠C,
∴∠A+∠D=90°,
∴∠ABD=90°,
∴AB⊥CD.
点评:本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,垂直的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键.
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若x2-
1
2
x+k=(x+a)2成立,则ak=
 

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已知
1
x
-
1
y
=3
,则
2x-3xy-2y
x-2xy-y
的值为
 

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问:下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)
x4
x2y
=
x2
y
;        (2)
a-b
a
=
ab-b2
ab
(b≠0)

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如图,BE⊥CD,DF⊥BC,BE=DE,BC=10,CE=6,求AB的长.

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6
,求AC的长.

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已知(x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值.

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已知关于x的方程(m+1)x3m-2+3=0是一元一次方程,求m2-2+3m的值.

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