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    【题目】位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

    【答案】解：∵在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米， ∴BC=2.3m，
    ∵在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，
    ∴tan70.5°= = ≈2.824，
    解得：AD≈4.2，
    答：像体AD的高度约为4.2m
    【解析】根据等腰直角三角形的性质得出BC的长，再利用tan70.5°= 求出答案．

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    【题目】感知：解不等式 ．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组 或不等式组 解不等式组 ，得 ；解不等式组 ，得 ，所以原不等式的解集为 或．

    （1）探究：解不等式 ．

    （2）应用：不等式 的解集是 ．

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    【题目】已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．

    （1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）

    （2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．

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    【题目】阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

    解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

    ∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

    请你根据上述解题思路解答下面问题：

    (1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

    (2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

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    【题目】如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于E点，且DE=5，EC=8．

    （1）求□ABCD的周长；

    （2）连结AC，若AC=12，求□ABCD的面积．

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    【题目】一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向，距离港口20海里B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B，C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ≈1.732，结果取整数）

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    【题目】如图，已知直线，把的直角三角板的直角顶点放在直线上.将直角三角板在平面内绕点任意转动，若转动的过程中，直线与直线的夹角为60°，则的度数为___.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：A（0，3），B（3，0），C（3，4）三点，点P（x，﹣0.5x），当△ABP的面积等于△ABC的面积时，则P点的坐标是_____．

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