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    已知二次函数为常数，且.

       （1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点；

       （2）设该函数的图象的顶点为C，与轴交于A，B两点，当△ABC

    的面积等于2时，求的值.


    （1）证明：.     

       ∵

    ，                

                  ∴方程有两个不相等的实数根.

                  ∴不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点. 

    （2）∵， 

         ∴顶点的坐标为.                  

    当时，，

    解得，所以. 

    当△ABC的面积等于时，，

     ∴

    ∴或.                             


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    如图一艘海上巡逻船在A地巡航，这时接到B地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60º方向的C地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援.此时C地位于A地北偏西30°方向上．A地位于B地北偏调西75°方向上．AB两地之间的距离为12海里．求A．C两地之间的距离. (参考数据：≈l. 41，≈1.73，≈2．45.结果精确到0.1．)

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    如图，在中，，，于.

    求证：．

     

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    如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q，使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有

    A．1个         B．2个       C．3个         D．4个

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    已知抛物线经过（2，－1）和（4 , 3）两点．

    (1)求出这个抛物线的解析式；

    (2)将该抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的

    新抛物线解析式为                   .

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    （1）在Rt中，∠C = 90°, ∠B = 30°．

    ①绕点C顺时针旋转得到，点恰好落在边上．如图1，则与的数量关系是 ；

    ②当绕点C旋转到图2的位置时，小娜猜想①中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中BC，C边上的高，请你证明小娜的猜想；[来源:学_科_网]

    （2）已知，∠ABC = 60°,点是∠ABC平分线上一点，，交于点，如图3．若在射线上存在点，使，则 ．

    1 图2 图3

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    若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是(　　)．

    A．1                B．2            C．3                D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列方程组是二元一次方程组的是(　　)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是(　　)．

    A．两点之间线段最短             B．垂线段最短

    C．两定确定一条直线             D．三角形的稳定性

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