Question

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．

Answer 1

考点：等腰三角形的判定

专题：

分析：利用AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，BD平分∠ABC，得出∠ABD=∠DBC，进一步得出∠ABD=∠ADB，得出答案即可．

解答：解：△ABD是等腰三角形，理由如下：
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，
∴△ABD是等腰三角形．

点评：此题考查平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的判定等知识．