【题目】如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB.
(1)求证:四边形BCDE是平行四边形;
(2)已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
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【题目】如图,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,且∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当tan∠AEC= ,BC=8时,求OD的长.
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【题目】如图所示,体育场内一看台与地面所成夹角为30°,看台最低点A到最高点B的距离为10,A,B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE.在A,B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)
(1)
求AE的长;
(2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处,这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升,求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,延长BC至M,使BM=DN,连接MN交BD延长线于点E.
(1)求证:BD+2DE=BM.
(2)如图2,连接BN交AD于点F,连接MF交BD于点G.若AF:FD=1:2,且CM=2,则线段DG=_____;
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【题目】为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是( )
A.100人
B.200人
C.260人
D.400人
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH⊥AB于H.
(1)求证:HF=AP;
(2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长.
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【题目】如图1,△ABC中,CA=CB,点O在高CH上,OD⊥CA于点D,OE⊥CB于点E,以O为圆心,OD为半径作⊙O.
(1)求证:⊙O与CB相切于点E;
(2)如图2,若⊙O 过点H,且AC=5,AB=6,连结EH,求△BHE的面积.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为( )
A.60πcm2
B.65πcm2
C.120πcm2
D.130πcm2
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