Question

【题目】如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）

（1）
求AE的长；
（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵BG∥CD，

∴∠GBA=∠BAC=30°，

又∵∠GBE=15°，

∴∠ABE=45°，

∵∠EAD=60°，

∴∠BAE=90°，

∴∠AEB=45°，

∴AB=AE=10，

故AE的长为10米．

（2）

解：在RT△ADE中，sin∠EAD=，

∴DE=10×=15，

又∵DF=1，

∴FE=14，

∴时间t==28（秒）．

故旗子到达旗杆顶端需要28秒．

【解析】（1）先求得∠ABE和AEB，利用等腰直角三角形即可求得AE；
（2）在RT△ADE中，利用sin∠EAD=，求得ED的长，即可求得这面旗到达旗杆顶端需要的时间．
【考点精析】关于本题考查的关于仰角俯角问题，需要了解仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能得出正确答案．