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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的长为(  )

A.4
B.7
C.3
D.12

【答案】B
【解析】∵DE:EA=3:4,
∴DE:DA=3:7
∵EF∥AB,

∵EF=3,

解得:AB=7,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=7.
故选B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识,掌握平行四边形的对边相等且平行;平行四边形的对角相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分,以及对相似三角形的判定与性质的理解,了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方.

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【题目】已知,在等腰△ABC中,AB=AC,F为AB边上的中点,延长CB至D,使得BD=BC,连接AD交CF的延长线于E.
(1)如图1,若∠BAC=60°,求证:△CED为等腰三角形

(2)如图2,若∠BAC≠60°,(1)中结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.

(3)如图3,当 =是(直接填空),△CED为等腰直角三角形.

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A.
B.
C.
D.

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【题目】如图所示,体育场内一看台与地面所成夹角为30°,看台最低点A到最高点B的距离为10,A,B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE.在A,B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°(仰角即视线与水平线的夹角)

(1)
求AE的长;
(2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处,这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升,求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?

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(1)求点A的坐标和k的值;
(2)求的值.

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A.100人
B.200人
C.260人
D.400人

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【题目】如图,ABCD中,E是AD的中点,连接CE并延长,与BA的延长线交于点F. 请你找出图中与AF相等的一条线段,并加以证明.(不再添加其它线段,不再标注或使用其它字母)
(1)结论:AF=
(2)证明结论。

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