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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位,当点C落在EOF的内部时(不包括三角形的边),k的值可能是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

试题分析:连接AC,BD,交于点Q,过C作y轴垂线,交y轴于点M,交直线EF于点N,如图所示,由菱形ABCD,根据A与B的坐标确定出C坐标,进而求出CM与CN的值,确定出当点C落在EOF的内部时k的范围,即可求出k的可能值.

解:连接AC,BD,交于点Q,过C作y轴垂线,交y轴于点M,交直线EF于点N,如图所示,

菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行,

CQ=AQ=1,CM=2,即AC=2AQ=2,

C(2,2),

当C与M重合时,k=CM=2;当C与N重合时,把y=2代入y=x+4中得:x=﹣2,即k=CN=CM+MN=4,

当点C落在EOF的内部时(不包括三角形的边),k的范围为2k4,

则k的值可能是3,

故选B

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