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    【题目】因式分解

    (1)x3－4x

    (2)2a2b－4ab2＋2b3

    【答案】(1)x(x+2)(x-2)；(2)2b(a-b)2.

    【解析】

    先提取公因式法再利用公式法进行因式分解即可.

    (1)x3－4x

    =x(x2-4)

    =x(x+2)(x-2)

    (2)2a2b－4ab2＋2b3

    =2b (a2-2ab+ b2)

    =2b(a-b)2

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    【题目】商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：

    尺码（单位：码）

    38

    39

    40

    41

    42

    数量（单位：双）

    2

    5

    3

    1

    2

    则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（ ）
    A.39码、39码
    B.39码、40码
    C.40码、39码
    D.40码、40码

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D．若△ABC的周长为20cm，△BCE的周长为12cm，求BC的长．

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    【题目】分解因式：2x-8=。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

    （1）求证：△BFN∽△BCP；

    （2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；

    ②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了2小时完成了剩余的维修任务．已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面30米．甲、乙两队在此路段维修路面的总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示．
    （1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为
    （2）求此次维修路面的总长度a．
    （3）求甲队调离后y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人．

    下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：

    （1）请根据统计图解答下列问题：

    ①图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是_________亿元．

    ②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识．

    （2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A′处，则A′C=cm．

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