Question

已知P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）是直角坐标系第一象限内的点，给出下列说法：①P、Q必定在同一抛物线上；②P、Q必定在同一双曲线上；③P、Q必定在同一直线上．其中正确的个数是（ ）
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个

Answer 1

【答案】分析：根据函数图象上的点的坐标满足函数解析式，结合抛物线解析式，双曲线的解析式，直线的解析式进行分析判断即可．
解答：解：①如果x₁与x₂的横坐标相同，那么P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）不能在同一抛物线上，故本小题错误；
②∵双曲线的解析式为y=，∴适合点P的常数k值不一定适合点Q，
即：P、Q不一定在同一双曲线上，故本小题错误；
③∵两点确定一条直线，∴P、Q必定在同一直线上，故本小题正确．
综上所述，③正确．
故选C．
点评：本题主要考查了二次函数图象上点的坐标的特征，反比例函数图象上的点的坐标的特征，一次函数图象上的点的坐标的特征，根据系数的数量进行判断是解题的关键．