Question

5．如图，在?ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知AB=4，△AOB的周长是11，则AC+BD=14．

Answer 1

分析 根据平行四边形对角线互相平分可得AO=$\frac{1}{2}$AC，BO=$\frac{1}{2}$BD，再由△AOB的周长是11可得AO+BO的长，进而可得答案．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC，BO=$\frac{1}{2}$BD，
∵AB=4，△AOB的周长是11，
∴AO+BO=11-4=7，
∴AC+BD=14，
故答案为：14．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分．