Question

【题目】如图，等腰梯形OABC在平面直角坐标系中，如图A（1，2），B（3，2），C（4，0），则过点M（0，5）且把等腰梯形OABC面积分成相等两部分的直线解析式是

Answer 1

【答案】y=﹣2x+5
【解析】解：作出OC的中垂线PQ，并作出PQ的中点E，

∴OQ= OC．
∵C（4，0），
∴OC=4．
∵OQ=2．
∵A（1，2），
∴PQ=2．
∵E是PQ的中点，
∴QE=1．
∴E（2，1）．
设ME的解析式为y=kx+b（k≠0），由题意，得
，解得： ，
∴ME的解析式为：y=﹣2x+5．
【考点精析】利用确定一次函数的表达式和等腰梯形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法；等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等．