【题目】下列说法正确的是( )
A. “任意画一个三角形,其内角和是360°”是随机事件.
B. “明天的降水概率为80%”,意味着明天降雨的可能性较大.
C. “某彩票中奖概率是1%”,表示买100张这种彩票一定会中奖.
D. 晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为.
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【题目】“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如:34,568,2469等).任取一个两位数,是“上升数”的概率是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】某专卖店经市场调查得知,一种商品的月销售量 Q(单位:吨)与销售价格 x(单位:万元/吨)的关系可用下图中的折线表示.
(1)写出月销售量 Q 关于销售价格 x 的关系;
(2)如果该商品的进价为 5 万元/吨,除去进货成本外,专卖店销售该商品每月的固定成本为 10 万元,问该商品 每吨定价多少万元时,销售该商品的月利润最大?并求月利润的最大值.
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【题目】某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x(元/千克) | 50 | 60 | 70 |
销售量y(千克) | 100 | 80 | 60 |
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)设商品每天的总利润为W(元),则当售价x定为多少元时,厂商每天能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)如果超市要获得每天不低于1350元的利润,且符合超市自己的规定,那么该商品每千克售价的取值范围是多少?请说明理由.
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【题目】如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1:
的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈
,计算结果用根号表示,不取近似值).
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知顶点为P(0,2)的二次函数图象与x轴交于A,B两点,点A的坐标为(2,0).
(1)求该二次函数的解析式,并写出点B的坐标;
(2)点C在该二次函数的图象上,且在第四象限,当△ABC的面积为12时,求点C的坐标;
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【题目】为了有效地落实国家精准扶贫政策,切实关爱贫困家庭学生.某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查.发现每个班级都有贫困家庭学生,经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、2名、3名、5名,共四种情况,并将其制成了如下两幅不完整的统计图:
(1)填空:a = ,b= ;
(2)求这所学校平均每班贫困学生人数;
(3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中,任选两名进行帮扶,请用列表或画树状图的方法,求出被选中的两名学生来自同一班级的概率.
贫困学生人数 | 班级数 |
1名 | 5 |
2名 | 2 |
3名 | a |
5名 | 1 |
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是边AC上一点,以O为圆心,以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠A=30°,求证:DG=DA;
(3)若∠A=30°,且图中阴影部分的面积等于2,求⊙O的半径的长.
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【题目】如图,一架长2.5米的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙AC的距离为0.7米.
(1)若梯子的顶端A沿墙AC下滑0.9米至A1处,求点B向外移动的距离BB1的长;
(2)若梯子从顶端A处沿墙AC下滑的距离是点B向外移动的距离的一半,试求梯子沿墙AC下滑的距离是多少米?
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