【题目】如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1:的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,计算结果用根号表示,不取近似值).
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是边AC的中点,CE⊥BD交AB于点E.
(1)求tan∠ACE的值;
(2)求AE:EB.
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【题目】如图,抛物线y=x2-3与直线y=kx(k≠0)相交于点A和点B,则一元二次方程x2-kx-3=0的解的情况是( )
A. 有两个不相等的正实根 B. 有两个不相等的负实根
C. 一个正实根、一个负实根 D. 有两个相等的实数根
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,则下列结论:①AD平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确的有( )
A.2个B.3个C.4个D.1个
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【题目】如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BGBA=48,FG=,DF=2BF,求AH的值.
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【题目】用两个全等的等边和拼成如图的菱形.现把一个含角的三角板与这个菱形叠合,使三角板的角的顶点与点重合,两边分别与、重合.将三角板绕点逆时针方向旋转.
如图,当三角板的两边分别与菱形的两边、相交于点、时,探求、、的数量关系,并说明理由;
继续旋转三角板,当两边、分别交、的延长线于点、时,画出旋转后相应的图形,并直接写出、、满足的数量关系式.
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【题目】如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面,竹杆顶端离地面,小明到竹杆的距离,竹杆到塔底的距离,求这座古塔的高度.
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