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【题目】如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面竹杆顶端离地面,小明到竹杆的距离竹杆到塔底的距离,求这座古塔的高度.

【答案】古塔的高度是米.

【解析】

先根据小明、竹竿、古塔均与地面垂直,EHAB可知,BH=DG=EF=1.6m,再小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m求出CG的长,由于CDAB可得出EGC∽△EHA,再根据相似三角形的对应边成比例可求出AH的长,进而得出AB的长.

∵小明、竹竿、古塔均与地面垂直,EHAB,

BH=DG=EF=1.6m,EG=DF,GH=DB,

∵小明眼睛离地面1.6m,竹杆顶端离地面2.4m,

CG=CD-EF=2.4-1.6=0.8m,

CDAB,

∴△EGC∽△EHA,DF=2m,DB=33m,

,即

解得AH=14m,

AB=AH+BH=14+1.6=15.6m,

答:古塔的高度是15.6米.

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10

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1

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0

3

0

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