【题目】如图所示,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=5cm,E是DC上一点(点E不与D、C重合)连接AE,以AE所在的直线为折痕,折叠纸片,点D的对应点为D′,点F为线段BC上一点,连接EF,以EF所在的直线为折痕折叠纸片,使点C的对应点C′落在直线ED′上,若CF=4时,DE=_____.
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【题目】用两个全等的等边和拼成如图的菱形.现把一个含角的三角板与这个菱形叠合,使三角板的角的顶点与点重合,两边分别与、重合.将三角板绕点逆时针方向旋转.
如图,当三角板的两边分别与菱形的两边、相交于点、时,探求、、的数量关系,并说明理由;
继续旋转三角板,当两边、分别交、的延长线于点、时,画出旋转后相应的图形,并直接写出、、满足的数量关系式.
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【题目】如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面,竹杆顶端离地面,小明到竹杆的距离,竹杆到塔底的距离,求这座古塔的高度.
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【题目】图①是某公交车线路的收支差额y(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象.目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行了提高票价的听证会.乘客代表认为:公交公司应节约能源,改善管理,降低运营成本,以此举实现扭亏.公交公司认为:运营成本难以下降,公司己尽力,提高票价才能扭亏.根据这两种意见,可以把图①分别改画成图②和图③.下列说法正确的是( )
A.点A表示的是公交车公司票价为1元B.点B表示乘客为0人
C.反应乘客意见的是②D.反应公交公司意见的是②
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【题目】如图,在△ABC中,已知点D在线段AB的反向延长线上,过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E,交BC于G,且AE∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周长.
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【题目】如图1,AD为△ABC的中线,延长AD至E,使DE=AD.
(1)试证明:△ACD≌△EBD;
(2)用上述方法解答下列问题:如图2,AD为△ABC的中线,BMI交AD于C,交AC于M,若AM=GM,求证:BG=AC.
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【题目】(1)操作与探究:如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,折痕的一端G点在边BC上,BG=10.
①第一次折叠:当折痕的另一端点F在AB边上时,如图1,求折痕GF的长;
②第二次折叠:当折痕的另一端点F在AD边上时,如图2,证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.
(2)拓展延伸:通过操作探究发现在矩形纸片ABCD中,AB=5,AD=13.如图3所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A′处,折痕为PQ.当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P,Q也随之移动.若限定点P,Q分别在AB,AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离是 .
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【题目】对于抛物线.
对于抛物线.
它与轴交点的坐标为________,与轴交点的坐标为________,顶点坐标为________.
在所给的平面直角坐标系中画出此时抛物线;
结合图象回答问题:当时,的取值范围是________.
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【题目】为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 |
每月用电量x(度) | 0<x≤140 |
(2)小明家某月用电120度,需交电费 元
(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式;
(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,交电费153元,求m的值.
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