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【题目】为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.

1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:

档次

第一档

第二档

第三档

每月用电量x(度)

0x≤140



2)小明家某月用电120度,需交电费

3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式;

4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,交电费153元,求m的值.

【答案】1140x≤230x2302543y=0.5x﹣7140x≤230)(40.4

【解析】

解:(1)根据图象,填表如下:

档次

第一档

第二档

第三档

每月用电量x(度)

0x≤140

140x≤230

x230

254

3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c

将(14063),(230108)代入得:

,解得:

第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=0.5x﹣7140x≤230)。

4)根据题意,第三档每月电费y1(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为

小刚家某月用电290度,交电费153元,

∴153=0.5×230+290-230)(0.5+m,解得m=0.4

答:m的值为0.4

1)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出:第二档,第三档中x的取值范围;

2)设解析式为:y=kx,将(14063)代入得出:k==0.45∴y=0.45x

x=120y=0.45×120=54(元)。

3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,将(14063),(230108)代入得出即可。

4)求出第三档每月电费y1(元)与用电量x(度)之间的函数关系式,将(290153)代入即可求出m的值。

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