【题目】为了促进节能减排,倡导节约用电,某市将实行居民生活用电阶梯电价方案,图中折线反映了每户每月用电电费y(元)与用电量x(度)间的函数关系式.
(1)根据图象,阶梯电价方案分为三个档次,填写下表:
档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 |
每月用电量x(度) | 0<x≤140 |
(2)小明家某月用电120度,需交电费 元
(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式;
(4)在每月用电量超过230度时,每多用1度电要比第二档多付电费m元,小刚家某月用电290度,交电费153元,求m的值.
【答案】(1)140<x≤230,x>230(2)54(3)y=0.5x﹣7(140<x≤230)(4)0.4
【解析】
解:(1)根据图象,填表如下:
档次 | 第一档 | 第二档 | 第三档 |
每月用电量x(度) | 0<x≤140 | 140<x≤230 | x>230 |
(2)54.
(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,
将(140,63),(230,108)代入得:
,解得:。
∴第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=0.5x﹣7(140<x≤230)。
(4)根据题意,第三档每月电费y1(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为
。
∵小刚家某月用电290度,交电费153元,
∴153=0.5×230+(290-230)(0.5+m),解得m=0.4。
答:m的值为0.4。
(1)利用函数图象可以得出,阶梯电价方案分为三个档次,利用横坐标可得出:第二档,第三档中x的取值范围;
(2)设解析式为:y=kx,将(140,63)代入得出:k==0.45。∴y=0.45x。
当x=120,y=0.45×120=54(元)。
(3)设第二档每月电费y(元)与用电量x(度)之间的函数关系式为:y=ax+c,将(140,63),(230,108)代入得出即可。
(4)求出第三档每月电费y1(元)与用电量x(度)之间的函数关系式,将(290,153)代入即可求出m的值。
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【题目】如图所示,矩形ABCD中,AB=12cm,AD=5cm,E是DC上一点(点E不与D、C重合)连接AE,以AE所在的直线为折痕,折叠纸片,点D的对应点为D′,点F为线段BC上一点,连接EF,以EF所在的直线为折痕折叠纸片,使点C的对应点C′落在直线ED′上,若CF=4时,DE=_____.
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【题目】已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC.BC为边作等边△DAC和等边△ECB,AE与BD.CD相交于点F、G,CE与BD相交于点H.
(1)求证:△ACE≌△DCB;
(2)求∠AFB的度数.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6,E,F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=MF;
(2)若AE=2,求FC的长.
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【题目】一般地,“任意三角形都是自相似图形”,只要顺次连接三角形各边中点,则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把(图乙)第一次顺次连接各边中点所进行的分割,称为阶分割(如图);把阶分割得出的个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割,称为阶分割(如图)…,依此规则操作下去.阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形(为正整数),设此时小三角形的面积为.请写出一个反映,,之间关系的等式________.
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【题目】一般地,“任意三角形都是自相似图形”,只要顺次连接三角形各边中点,则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形.我们把(图乙)第一次顺次连接各边中点所进行的分割,称为阶分割(如图);把阶分割得出的个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割,称为阶分割(如图)…,依此规则操作下去.阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形(为正整数),设此时小三角形的面积为.请写出一个反映,,之间关系的等式________.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BE、CD相交于点O.
(1)若BD=CE,试说明:OB=OC.
(2)若BC=10,BC边上的中线AM=12,试求AC的长.
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【题目】已知等腰三角形ABC,∠A是顶角,且∠A等于∠C的一半,BD是△ABC的角平分线,则该图中共有等腰三角形的个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】如图所示,小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH,作法如下:
①分别以点DE为圆心,大于DE的一半长为半径作弧两弧交于F;
②作射线BF,交边AC于点H;
③以B为圆心,BK长为半径作弧,交直线AC于点D和E;
④取一点K使K和B在AC的两侧;
所以BH就是所求作的高.其中顺序正确的作图步骤是( )
A.①②③④B.④③①②C.②④③①D.④③②①
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